Partielle Differentialgleichungen

skip to Navigation

Allgemeine Lösungen der n-dimensionalen Laplace-Gleichung und ihre komplexe Variable

Autor

Dr. rer. nat. Kuang-lai Chao

Publikationsdatum

24. Januar 2012

Title

General solutions of the n-dimensional Laplace equation and its complex variable (article in German)

Abstract

Each function of the complex variable x+iy is a solution of the 2-dimensional Laplace equation. This theory will be extended to the n-dimensional Laplace equation.

Zusammenfassung

Jede Funktion der komplexen Variablen x+iy ist eine Lösung der 2-dimensionalen Laplace-Gleichung. Diese Theorie wird erweitert auf die n-dimensionale Laplace-Gleichung.

Download

laplace.pdf (PDF)

Herleitung der Bessel-Funktionen mit dem Integral-Iterationsverfahren

Autor

Dr. rer. nat. Kuang-lai Chao

Publikationsdatum

23. Februar 2009

Title

Derivation of Bessel functions with the integral iterative method (article in German)

Abstract

An integral iterative method for the Bessel equation will be introduced in order to derive Bessel functions in a very simple way.

Zusammenfassung

Für die Bessel-Gleichung wird ein Integral-Iterationsverfahren vorgestellt, um die Bessel-Funktionen auf einfachste Weise herzuleiten.

Download

bessel.pdf (PDF)

Integral-Iterationsverfahren und die exakten Lösungen der partiellen Differentialgleichungen

Autor

Dr. rer. nat. Kuang-lai Chao

Publikationsdatum

16. Juni 2007

Title

The integral iterative method and exact solutions of partial differential equations (article in German)

Abstract

An integral iterative method will be introduced in order to derive exact solutions of partial differential equations in two variables. This method first achieved success when used with nonlinear partial differential equations for transonic flow. In this article, the method has been applied to four different linear partial differential equations: the Laplace equation, the Poisson equation, the biharmonic equation and the biharmonic Poisson equation.

Harmonic functions, which are known from the theory of complex numbers, have been rediscovered. In addition, by using this integral iterative method, infinite biharmonic functions have been found. For both the Poisson equation and the biharmonic Poisson equation, many specific solutions are presented in detail.

Zusammenfassung

Ein Integral-Iterationsverfahren wird vorgestellt, um exakte Lösungen der partiellen Differentialgleichungen mit zwei Veränderlichen herzuleiten. Dieses Verfahren hatte zuerst bei den nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen für die transsonische Strömung Erfolg erzielt. In diesem Artikel wird dieses Verfahren auf vier verschiedene lineare partielle Differentialgleichungen angewendet: die Laplace-Gleichung, die Poisson-Gleichung, die biharmonische Gleichung sowie die biharmonische Poisson-Gleichung.

Die harmonischen Funktionen, wie sie aus der Theorie der komplexen Zahlen bekannt sind, werden von Neuem entdeckt. Darüber hinaus konnten mit diesem Integral-Iterationsverfahren unendlich viele biharmonische Funktionen gefunden werden. Für die Poisson-Gleichung und die biharmonische Poisson-Gleichung werden viele partikuläre Lösungen bei gegebener Rechtsseite ausführlich dargestellt.

Download

integraliteration.pdf (PDF)

Site Navigation

Navigation: Math

Name
Ingo Chao
Address
Spieringstr. 10
21029 Hamburg
Germany
Phone
+49 (0)40 79419099
Mail
info@satzansatz.de